如何写好一个二分查找

第一个,最基本的二分查找算法:

因为我们初始化 right = nums.length - 1
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right]
所以决定了 while (left <= right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid - 1
因为我们只需找到一个 target 的索引即可
所以当 nums[mid] == target 时可以立即返回

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const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
    // [left, right]
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        const mid = left + Math.floor((right - right) / 2);
        if (target > nums[mid]) {
            left = mid + 1;
        } else if (target < nums[mid]) {
            right = mid - 1;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}

第二个,寻找左侧边界的二分查找:

因为我们初始化 right = nums.length
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right)
所以决定了 while (left < right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid
因为我们需找到 target 的最左侧索引
所以当 nums[mid] == target 时不要立即返回
而要收紧右侧边界以锁定左侧边界

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const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
    // [left, right)
    let left = 0;
    let right = nums.length;
    while (left < right) {
        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
        if (target > nums[mid]) {
        left = mid + 1;
        } else if (target < nums[mid]) {
        right = mid;
        } else {
        right = mid;
        }
    }
    if (nums[left] === target) {
        return left;
    }
    return -1;
}

第三个,寻找右侧边界的二分查找:

因为我们初始化 right = nums.length
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right)
所以决定了 while (left < right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid
因为我们需找到 target 的最右侧索引
所以当 nums[mid] == target 时不要立即返回
而要收紧左侧边界以锁定右侧边界
又因为收紧左侧边界时必须 left = mid + 1
所以最后无论返回 left 还是 right,必须减一

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const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
    // [left, right)
    let left = 0;
    let right = nums.length;
    while (left < right) {
        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
        if (target > nums[mid]) {
        left = mid + 1;
        } else if (target < nums[mid]) {
        right = mid;
        } else {
        left = mid + 1;
        }
    }
    if (nums[left - 1] === target) {
        return left - 1;
    }
    return -1;
};