如何写好一个二分查找

Published by powerfulyang on Nov 14, 2022

基础的二分写法

第一个，最基本的二分查找算法：

因为我们初始化 right = nums.length - 1
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right]
所以决定了 while (left <= right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid - 1
因为我们只需找到一个 target 的索引即可
所以当 nums[mid] == target 时可以立即返回

javascript
1const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
2    // [left, right]
3    let left = 0;
4    let right = nums.length - 1;
5    while (left <= right) {
6        const mid = left + Math.floor((right - right) / 2);
7        if (target > nums[mid]) {
8            left = mid + 1;
9        } else if (target < nums[mid]) {
10            right = mid - 1;
11        } else {
12            return mid;
13        }
14    }
15    return -1;
16}

第二个，寻找左侧边界的二分查找：

因为我们初始化 right = nums.length
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right)
所以决定了 while (left < right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid
因为我们需找到 target 的最左侧索引
所以当 nums[mid] == target 时不要立即返回
而要收紧右侧边界以锁定左侧边界

javascript
1const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
2    // [left, right)
3    let left = 0;
4    let right = nums.length;
5    while (left < right) {
6        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
7        if (target > nums[mid]) {
8        left = mid + 1;
9        } else if (target < nums[mid]) {
10        right = mid;
11        } else {
12        right = mid;
13        }
14    }
15    if (nums[left] === target) {
16        return left;
17    }
18    return -1;
19}

第三个，寻找右侧边界的二分查找：

因为我们初始化 right = nums.length
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right)
所以决定了 while (left < right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid
因为我们需找到 target 的最右侧索引
所以当 nums[mid] == target 时不要立即返回
而要收紧左侧边界以锁定右侧边界
又因为收紧左侧边界时必须 left = mid + 1
所以最后无论返回 left 还是 right，必须减一

javascript
1const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
2    // [left, right)
3    let left = 0;
4    let right = nums.length;
5    while (left < right) {
6        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
7        if (target > nums[mid]) {
8        left = mid + 1;
9        } else if (target < nums[mid]) {
10        right = mid;
11        } else {
12        left = mid + 1;
13        }
14    }
15    if (nums[left - 1] === target) {
16        return left - 1;
17    }
18    return -1;
19};

最接近的三数之和

typescript
1function threeSumClosest(nums: number[], target: number): number {
2    const sorted = nums.sort((a, b) => a - b);
3    let ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
4    for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
5        let l = i + 1;
6        let r = nums.length - 1;
7        while (l < r) {
8            const threeSum = nums[l] + nums[r] + nums[i];
9            if (Math.abs(threeSum - target) < Math.abs(ans - target)) {
10                ans = threeSum;
11            }
12            if (threeSum > target) {
13                r--;
14            } else if (threeSum < target) {
15                l++;
16            } else {
17                return target;
18            }
19        }
20    }
21    return ans;
22};