如何写好一个二分查找
Published by powerfulyang on Nov 14, 2022
基础的二分写法
第一个,最基本的二分查找算法:
因为我们初始化 right = nums.length - 1
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right]
所以决定了 while (left <= right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid - 1
因为我们只需找到一个 target 的索引即可
所以当 nums[mid] == target 时可以立即返回
1const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
2 // [left, right]
3 let left = 0;
4 let right = nums.length - 1;
5 while (left <= right) {
6 const mid = left + Math.floor((right - right) / 2);
7 if (target > nums[mid]) {
8 left = mid + 1;
9 } else if (target < nums[mid]) {
10 right = mid - 1;
11 } else {
12 return mid;
13 }
14 }
15 return -1;
16}
第二个,寻找左侧边界的二分查找:
因为我们初始化 right = nums.length
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right)
所以决定了 while (left < right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid
因为我们需找到 target 的最左侧索引
所以当 nums[mid] == target 时不要立即返回
而要收紧右侧边界以锁定左侧边界
1const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
2 // [left, right)
3 let left = 0;
4 let right = nums.length;
5 while (left < right) {
6 const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
7 if (target > nums[mid]) {
8 left = mid + 1;
9 } else if (target < nums[mid]) {
10 right = mid;
11 } else {
12 right = mid;
13 }
14 }
15 if (nums[left] === target) {
16 return left;
17 }
18 return -1;
19}
第三个,寻找右侧边界的二分查找:
因为我们初始化 right = nums.length
所以决定了我们的「搜索区间」是 [left, right)
所以决定了 while (left < right)
同时也决定了 left = mid + 1 和 right = mid
因为我们需找到 target 的最右侧索引
所以当 nums[mid] == target 时不要立即返回
而要收紧左侧边界以锁定右侧边界
又因为收紧左侧边界时必须 left = mid + 1
所以最后无论返回 left 还是 right,必须减一
1const BinarySearch = (nums: number[], target: number) => {
2 // [left, right)
3 let left = 0;
4 let right = nums.length;
5 while (left < right) {
6 const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
7 if (target > nums[mid]) {
8 left = mid + 1;
9 } else if (target < nums[mid]) {
10 right = mid;
11 } else {
12 left = mid + 1;
13 }
14 }
15 if (nums[left - 1] === target) {
16 return left - 1;
17 }
18 return -1;
19};
1function threeSumClosest(nums: number[], target: number): number {
2 const sorted = nums.sort((a, b) => a - b);
3 let ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
4 for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
5 let l = i + 1;
6 let r = nums.length - 1;
7 while (l < r) {
8 const threeSum = nums[l] + nums[r] + nums[i];
9 if (Math.abs(threeSum - target) < Math.abs(ans - target)) {
10 ans = threeSum;
11 }
12 if (threeSum > target) {
13 r--;
14 } else if (threeSum < target) {
15 l++;
16 } else {
17 return target;
18 }
19 }
20 }
21 return ans;
22};